Permutasi

Definisi:   

Permutasi sejumlah unsure adalah penyusunan unsure – unsure tersebut dalam suatu urutan tertentu (urutannya diperhatikan).

 

1.     Permutasi k unsur dari n unsure

Susunan k unsure dari n unsure yang berlainan dengan memperhatikan urutan disebut permutasi k unsure dari n unsure (k≤n). misalkan, kita diminta menyusun tiga huruf dari A, B, dan C, akan diperbolehkan adalah AB, AC, BA, BC, CA, dan CB. Seluruhnya ada 6 susunan yang berbeda, setiap susunan ini disebut permutasi 2 unsur dari 3 unsur yang tersedia. Banyaknya permutasi k unsure dari n unsure dari n unsure dilambangkan oleh p(n, k).

 

 

Contoh:

Tersedia 6 buah buku mata pelajaran yang berbeda, diambih 2 buku dan akan disususn diatas rak buku. Ada berapa macam susunan yang dapat dilakukan?

Jawab :

Banyaknya susunan buku itu adalah permutasi 2 buku dari 6 buku yang bersedia.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.     Permutasi dengan beberapa unsure sama

Setiap unsure pada permutasi tidak boleh digunakan lebih dari satu kali, kecuali jika dinyatakan secara khusus.

Banyaknya permutasi dari n unsure yang memuat k unsure yang sama, l unsure yang sama, …., m unsure yang sama (k + l + … + m

 

n) dapat ditentukan rumus

 

 

 

 

Contoh:

 

 

3.     Permutasi siklis

Penentuan susunan melingkar dapat diperoleh dengan menetapkan satu objek pada satu posisi, kemudian menentukan kemungkinan posisi objek lain yang sisa, sehingga bila tersedia n unsure berbeda, maka

 

 

 

Banyaknya permutasi siklis dari n unsure = (n – 1)

 

 

 

 

Contoh:

 

 

Latihan:

1.     Hitunglah nilai dari:

a.       P(10, 4)

b.      P(7 ,4) * p(5, 3)

 

Pasted from <file:///C:\Users\USER\Documents\Permutasi.docx>